Temario Secundaria-Matemáticas

Números naturales. Sistema de numeración.
🔢🧮

Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas de árbol.
🌐🌳

Técnicas de recuento. Combinatoria.
🔢➕🧩

Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
➗🔢❌

Números racionales.
➗📊

Números reales. Topología de la recta real.
🔢📏

Aproximación de números. Errores. Notación científica.
📐⚙️📝

Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
🔄🔢➕📊

Números complejos. Aplicaciones geométricas.
🔢🌌📐

Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.
📜🧮🔢

Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
🌐📂➗

Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.
↔️📊📐

Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.
🔢➗📈

Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
❓🔢✖️

Ecuaciones diofánticas.
📜🔢🔍

Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss–Jordan.
🧮📈🧾

Programación lineal. Aplicaciones.
💻🔢📊

Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
➕🔢🌿👥

Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
🔢📐➗

El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.
📜🔢📝

Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
📈🔢🔄

Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
📉📈🔍

Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
🔄🌐🌊

Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.
📊📈🔗

Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
➖📉🌐

Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.
➗📉📜

Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.
🌟📈🔍

Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
📈🌐📊

El problema del cálculo del área. Integral definida.
📏➕📜

Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.
🔢📐🧮

Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
📐🔄🔢

Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.
💵🌿👥

Evolución histórica del cálculo diferencial.
📜📉➗

Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etcétera.
📏📐🔍

Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.
⚖️📏🌍

Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
🌟📐🎨

La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.
🔢📏✖️

Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
📐📊🔺

Geometría del triángulo.
🔺📐🌐

Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.
⚪📏🔄

Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
🔄🖼️🧩

Homotecia y semejanza en el plano.
🔢📐🖇️

Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
🌍📜📏

Semejanza y movimientos en el espacio.
🌐📏🔄

Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
🔺📐📦

Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.
📊🔢🌀

Generación de curvas como envolventes.
🔄📏📉

Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, el Arte y en la Técnica.
🌀📐🎨

Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
🔄📐🌌

Introducción a las geometrías no euclídeas. Geometría esférica.
🌐📏📜

Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.🗺️📏📊

Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.🔄📐🔍

Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etcétera.📏⚖️🔢

Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.🔄📈🎨

La geometría fractal. Nociones básicas.🌀📐🌌

Evolución histórica de la geometría.📜📐🔍

Usos de la estadística: estadística descriptiva y inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.📊📈📉

Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.👥📊🔍

Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.📈📊❗

Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.📊📈🔢

Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.📐📊📜

Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.🔄📊📈

Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.🎲📊🔢

Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.🎲📈📐

Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.📊🔢🎲

Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.🔄📉📈

Inferencia estadística. Test de hipótesis.📊📜✅❌

Aplicaciones de la estadística y el cálculo de probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.📈🌍👥📜

La resolución de problemas en matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.🧮📜🛠️

Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.🔄🔢📜

La controversia sobre los fundamentos de la matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.📜❓🔍